v-modelはシンタックスシュガー

<input v-model="searchText">
ってやるとデータバインディングしてくれる
これは以下の構文のシンタックスシュガー

<input
  v-bind:value="searchText"
  v-on:input="searchText = $event.target.value"
>
inputがあるたびにvalueを更新

だからカスタムコンポーネントで使うには
props: ['value']
v-on:input="$emit('input', 送りたい値)"
で使える

親の値を子の入力で変更したいときに使える
コンポーネントをフォームアイテムのように使いたいときに使える