統計学入門まとめ - 院卒新人サラリーマンのメモ代わり

母平均 = μ
母標準偏差 = σ
母分散 = $σ^{2}$

データ数 = n
標本 = x
標本平均 = $\overline{x}$
標本標準偏差 = s
標本分散 = $s^{2}$

標準誤差 = 標本平均の標準偏差 = $\frac{σ}{\sqrt{n}}$

95％予想的中区間で推定
正規標準分布 (-1.96*標準誤差) $\leq$ $\overline{x}$ -μ $\leq$ (1.96*標準誤差)
カイ二乗分布自由度によりグラフから
t分布自由度によりグラフから

母平均、母分散未知から母分散を推定
W = $\frac{ns^2}{σ^2}$ = $\frac{ 標本分散×データ数}{母分散}$
Wは自由度(n-1)のカイ二乗分布に従う統計量

母平均、母平均未知から母平均を推定
T = $\frac{(\overline{x}-μ)\sqrt{n-1}}{s}$ = $\frac{ (標本平均-母平均)*\sqrt{自由度}}{標本標準偏差}$
Tは自由度(n-1)のt分布に従う統計量